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Questão de Geometria Plana — ENEM

Um projeto de acessibilidade registrou os dados de uma rampa que liga o nível da calçada à entrada de um prédio público. Segundo o levantamento, a rampa avança 8 metros na horizontal e vence um desnível de 6 metros na vertical, formando um triângulo retângulo com a superfície inclinada como hipotenusa. A equipe precisa saber o comprimento da própria rampa inclinada para orçar o piso antiderrapante. Aplicando o teorema de Pitágoras aos catetos de 8 e 6 metros, qual é o comprimento, em metros, da superfície inclinada dessa rampa?
A10 m
B12 m
C14 m
D48 m
E100 m

Gabarito comentado

O teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos. É preciso elevar ao quadrado antes de somar e, ao final, extrair a raiz; somar os catetos diretamente é um erro clássico.

Resolução passo a passo

No triângulo retângulo, a hipotenusa é a superfície inclinada, e os catetos são o avanço horizontal e o desnível vertical. Pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos: c² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. A hipotenusa é a raiz quadrada de 100, ou seja, 10 metros. A alternativa 14 m soma os catetos sem elevar ao quadrado; 48 m e 100 m confundem com produto ou com o quadrado; 12 m não satisfaz a relação. Apenas 10 metros é o comprimento da rampa, a raiz de 8² + 6².

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