Questão de Medidas de Tendência Central — ENEM
Uma pesquisa registrou em uma tabela de frequência os dados sobre o número de pessoas por domicílio em um conjunto de 20 residências de um bairro. Segundo o levantamento, 3 domicílios têm 1 morador, 5 domicílios têm 2 moradores, 7 domicílios têm 3 moradores e 5 domicílios têm 4 moradores. A equipe quer determinar a mediana do número de moradores por domicílio. Considerando a tabela, qual é a mediana do número de moradores por domicílio?
A2 moradores
B2,5 moradores
D3,5 moradores
E4 moradores
Gabarito comentado
Para achar a mediana em tabelas de frequência, acumulam-se as frequências até localizar as posições centrais. As frequências acumuladas indicam em qual valor caem as posições do meio, evitando listar todos os dados um a um.
Resolução passo a passo
Com 20 dados ordenados, a mediana é a média dos valores nas posições 10 e 11. Acumulando as frequências: os 3 primeiros domicílios têm 1 morador (posições 1 a 3); os 5 seguintes têm 2 moradores (posições 4 a 8); os 7 seguintes têm 3 moradores (posições 9 a 15). Assim, tanto a posição 10 quanto a 11 caem na faixa de 3 moradores. A mediana é (3 + 3) ÷ 2 = 3 moradores. As alternativas 2 e 2,5 ficariam em posições anteriores à 9; 3,5 e 4 estariam além da posição 15. Apenas 3 moradores ocupa as posições centrais.