Questão de Probabilidade — ENEM
Uma escola tem duas turmas do primeiro ano: turma A, com 20 alunos — 12 meninas e 8 meninos —, e turma B, com 30 alunos — 18 meninas e 12 meninos. A direção sorteou uma aluna ao acaso entre todas as meninas das duas turmas para participar de um evento externo. Sabe-se que a aluna sorteada é menina. Considerando apenas as meninas das duas turmas como espaço amostral, qual é a probabilidade de a aluna sorteada pertencer à turma A?
Gabarito comentado
Quando se sabe que o resultado pertence a um subconjunto — aqui, as meninas —, o denominador do cálculo passa a ser o tamanho desse subconjunto, não do total original. Esse raciocínio é a base da probabilidade condicional: novas informações restringem o espaço amostral e alteram as probabilidades calculadas.
Resolução passo a passo
Como o sorteio ocorre apenas entre as meninas, o espaço amostral é o total de meninas das duas turmas: 12 da turma A mais 18 da turma B, totalizando 30 meninas. A probabilidade de a sorteada ser da turma A é 12 ÷ 30 = 2/5, simplificando por 6. A alternativa 3/5 = 18/30 seria a probabilidade de ser da turma B; 12/50 usaria o total de alunos das turmas (50) no denominador, ignorando a restrição de gênero; 1/2 desconsideraria o tamanho diferente das turmas; 3/8 não corresponde. Apenas 2/5 é a probabilidade condicional correta de a menina pertencer à turma A.