Questão de Equações e Sistemas Lineares — ENEM
Em uma oficina de matemática de uma escola, registrou-se nos dados de um jogo uma adivinhação proposta por um estudante à turma. Ele afirmou: pensei em um número, multipliquei-o por 2 e, ao resultado, somei 3, obtendo 11 no final. Os colegas precisam descobrir qual foi o número pensado, traduzindo a frase para uma equação do primeiro grau e isolando a incógnita. A situação corresponde à equação 2 vezes x mais 3 igual a 11, em que x é o número procurado. Considerando essa equação, qual é o número que o estudante pensou no início da brincadeira?
Gabarito comentado
Resolver uma equação do primeiro grau é isolar a incógnita usando operações inversas: desfaz-se a soma com subtração e a multiplicação com divisão, sempre nos dois lados. Conferir o resultado na situação original confirma a resposta.
Resolução passo a passo
A frase traduz-se na equação 2 vezes x mais 3 igual a 11, em que x é o número pensado. Para isolar x, primeiro subtraímos 3 dos dois lados: 2 vezes x igual a 11 − 3, ou seja, 2 vezes x igual a 8. Em seguida, dividimos os dois lados por 2: x igual a 8 ÷ 2, igual a 4. Conferindo na situação: o dobro de 4 é 8, e 8 mais 3 é 11, como afirmado. A alternativa 5 daria 13; 3 daria 9; 2 daria 7; 7 daria 17. Apenas o número 4 satisfaz a equação 2 vezes x mais 3 igual a 11.