Permutar é ordenar todos os elementos de um conjunto; o número de permutações de n elementos distintos é n fatorial. Em filas, pódios e sequências, quando a ordem importa e todos entram, o fatorial dá a contagem total.
Resolução passo a passo
Ordenar elementos distintos em fila é uma permutação simples, contada pelo fatorial do número de elementos. Para três amigos, o total é 3 fatorial, ou seja, 3 vezes 2 vezes 1, igual a 6 maneiras. Pensando por etapas: há 3 escolhas para a primeira posição, 2 para a segunda (sobram dois) e 1 para a última, e 3 vezes 2 vezes 1 dá 6. A alternativa 3 conta só a primeira posição; 9 e 12 não correspondem; 8 confunde com outra contagem. Apenas 6 maneiras é o número de permutações de três pessoas em fila.
Monte um simulado focado neste subtema e acompanhe sua evolução.