MatemáticaFunção Afim (1º Grau)Difícil

Questão de Função Afim (1º Grau) — ENEM

Um relatório contábil registrou os dados da desvalorização de uma máquina industrial, que perde valor de forma constante a cada ano de uso, situação modelada por uma função afim. Segundo o registro, a máquina foi comprada por R$ 20.000,00 e perde R$ 1.500,00 de valor a cada ano que passa. A equipe quer prever o valor da máquina após 6 anos de uso, combinando o valor inicial com a perda acumulada ao longo do tempo. Considerando o valor de compra e a desvalorização anual, qual é o valor, em reais, da máquina após 6 anos de uso?
AR$ 9.000,00
BR$ 11.000,00
CR$ 12.500,00
DR$ 14.000,00
ER$ 18.500,00

Gabarito comentado

Na depreciação linear, o valor decresce a uma taxa constante, formando uma função afim decrescente. Calcular a perda total (taxa vezes o tempo) e subtrair do valor inicial dá o valor atual, modelo muito usado em contabilidade de bens.

Resolução passo a passo

A depreciação linear é uma função afim: valor = valor inicial menos perda anual vezes o número de anos. O valor inicial é R$ 20.000,00 e a perda é R$ 1.500,00 por ano. Em 6 anos, a perda acumulada é 1.500 × 6 = R$ 9.000,00. O valor após 6 anos é 20.000 − 9.000 = R$ 11.000,00. A alternativa R$ 9.000,00 é apenas a perda, não o valor restante; R$ 12.500,00 e R$ 14.000,00 usam menos anos; R$ 18.500,00 desconta só um ano. Apenas R$ 11.000,00 resulta de subtrair a perda de 6 anos do valor de compra da máquina.

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